5!/4! = ....?
10! = ....?
__
Random
[tex]\huge{\mathbb{\color{red}{PENDAHULUAN}}}[/tex]
Kaidah pencacahan merupakan sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Berlaku perkalian jika dapat di lakukan bersamaan dan berlaku penjumlahan jika tidak dapat di lakukan bersamaan.
[tex]\colorbox{red}{Metode \: - \: Metode \: Yang \: Digunakan \: Untuk \: Kaidah \: Pencacahan:}[/tex]
- Filling slots
- Permutasi
- Kombinasi
[tex]\colorbox{red}{Filling \: slots}[/tex]
Filling slots adalah cara yang digunakan untuk menentukan banyakanya cara suatu objek menempati tempatnya.
[tex]\colorbox{red}{Permutasi}[/tex]
Permutasi adalah susunan yang berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan.
[tex]\colorbox{red}{Rumus \: Permutasi:}[/tex]
[tex]\colorbox{red}{Dengan \: Menggunakan \: Unsur \: Ganda:}[/tex]
[tex]\rm \boxed{P = \frac{n!}{k!} }[/tex]
[tex]\colorbox{red}{Tanpa \: Menggunakan \: Unsur \: Ganda}[/tex]
[tex]\rm \boxed{P = n!}[/tex]
[tex]\colorbox{red}{Kombinasi}[/tex]
Kombinasi merupakan suatu pengelompokan dari sebagian atau seluruh elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.
[tex]\colorbox{red}{Rumus \: Kombinasi}[/tex]
[tex]\rm \boxed{C \frac{n}{r} = \frac{n!}{(n - r)!r! } }[/tex]
[tex]\colorbox{red}{Faktorial}[/tex]
Faktorial adalah perkalian menurun dari suatu bilangan. Biasa nya Faktorial di lambangkan dengan (n!).
[tex]\colorbox{red}{Contoh \: Faktorial:}[/tex]
[tex]\rm20! = 20×19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 2.432.902.008.176.640.000[/tex]
[tex]\rm19! = 19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 121.645.100.408.832.000[/tex]
[tex]\rm18! = 18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2 \times 1 = 6.402.373.705.728.000[/tex]
[tex]\rm 17! = 17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 355.687.428.096.000[/tex]
[tex]\rm 16! = 16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 20.922.789.888.000[/tex]
[tex]\rm 15! = 15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 1.307.674.368.000[/tex]
[tex]\rm14! = 14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 87.178.291.200[/tex]
[tex]\rm13! = 13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 6.227.020.800[/tex]
[tex]\rm12! = 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 479.001.600[/tex]
[tex]\rm11! = 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 39.916.800[/tex]
[tex]\rm10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3.628.880[/tex]
[tex]\rm 9! = 9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 362.880[/tex]
[tex]\rm 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40.320[/tex]
[tex]\rm7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5.040[/tex]
[tex]\rm 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720[/tex]
[tex]\rm 5! = 5×4×3×2×1 = 120[/tex]
[tex]\rm 4! = 4×3×2×1 = 24[/tex]
[tex]\rm 3! = 3×2×1 = 6[/tex]
[tex]\rm 2! =2×1 = 2[/tex]
[tex]\rm 1! = 1[/tex]
[tex]\rm 0! = 1[/tex]
[tex]\huge{\mathbb{\color{red}{SOAL:}}}[/tex]
1. 5!/4! = ....
2. 10! = ....
[tex]\huge{\mathbb{\color{red}{JAWABAN:}}}[/tex]
1. 5
2. 3.628.800
[tex]\huge{\mathbb{\color{red}{PENYELESAIAN:}}}[/tex]
[tex]1. \: \frac{5!}{4!} [/tex]
[tex] = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} [/tex]
[tex] = \frac{120}{24} [/tex]
[tex] = \red5[/tex]
[tex]2. \: 10! =[/tex]
[tex] \rm 10! =(10 \times 9) \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1[/tex]
[tex] \rm = (90 \times 8) \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1[/tex]
[tex] \rm = (720 \times 7) \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1[/tex]
[tex] \rm = (5.040 \times 6 )\times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1[/tex]
[tex] \rm = (30.240 \times 5 )\times 4 \times 3 \times 2 \times 1[/tex]
[tex] = (151.200 \times 4 )\times 3 \times 2 \times 1[/tex]
[tex] = (604.800 \times 3 )\times 2 \times 1[/tex]
[tex] =( 1.814.400 \times 2) \times 1[/tex]
[tex] = 3.628.800 \times 1[/tex]
[tex] = \red{3.628.800}[/tex]
[tex]\huge{\mathbb{\color{red}{PELAJARI~LEBIH~LANJUT:}}}[/tex]
Hasil dari 10! :
- https://brainly.co.id/tugas/30373299
Hasil dari [tex]\frac{7!}{3!4!}[/tex] :
- https://brainly.co.id/tugas/11267298
Hasil dari 6! dan [tex]\frac{6!}{3!2!}[/tex] :
- https://brainly.co.id/tugas/30248183
[tex]\huge{\mathbb{\color{red}{DETAIL~JAWABAN:}}}[/tex]
Mapel : Matematika
Kelas : XII
Kategori : Kaidah Pencacahan
Kode Mapel : 12.2.7
Kata Kunci : Kaidah Pencacahan, Faktorial
[tex]\color{red}{\huge\boxed{\fcolorbox{blue}{pink}{ \color{aqua}{BY. Navya Queen Azzahra}}}}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
~ 5! / 4!
= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
= (20 × 3 × 2 × 1) / (12 × 2 × 1)
= (60 × 2 × 1) / (24 × 1)
= (120 × 1) / 24
= 120 / 24
= 5
-
~ 10!
= 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 90 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 720 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 5.040 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 30.240 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 151.200 × 4 × 3 × 2 × 1
= 604.800 × 3 × 2 × 1
= 1.814.400 × 2 × 1
= 3.628.800 × 1
= 3.628.800
[answer.2.content]
